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Matemática


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Invariantes Topológicos

Vieira, João Peres; Libardi, Alice Kimie Miwa e Melo, Thiago de

Sinopse

A classificação de espaços topológicos, a menos de homeomorfismos, em geral é feita através de objetos matemáticos que podem ser grupos, números ou mesmo propriedades topológicas, chamados invariantes topológicos.
Neste texto são apresentados os seguintes invariantes topológicos: a conexão, o grupo fundamental, os grupos de homologia simplicial e a característica de Euler. Como aplicações destes invariantes, apresentamos a classificação dos intervalos da reta, o teorema de invariância da dimensão e a classificação de superfícies fechadas, via características de Euler.
Um dos objetivos é dar uma motivação aos alunos para que prossigam no estudo de outros invariantes, conduzindo-os naturalmente para a Topologia Algébrica.
Este texto é fruo de nossa experiência como professores do Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Câmpus de Rio Claro, UNESP - Universidade Estadual Paulista, onde ministramos as disciplinas Espaços Métricos, Espaços Topológicos e Tópicos de Topologia para o curso de graduação em Matemática e Tópicos de Topologia para o curso de pós-graduação Matemática Universitária.

ISBN: 9788579832390
Assunto: Matemática
Formato: 16 x 21
Páginas: 76
Edição:
Ano: 2012
Sobre os autores
João Peres Vieira

 Possui doutorado e pós-doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo. É docente do IGCE-UNESP, Câmpus de Rio Claro, desde 1986. É líder do grupo de pesquisa: Topologia Algébrica, Diferencial e Geométrica. Pesquisa na área de Topologia Algébrica, atuando principalmente nos seguintes temas: pontos fixos e coincidência de aplicações fibradas.



Alice Kimie Miwa Libardi

 Possui doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo e pós-doutorado pela Northwestern University e Hiroshima University. Foi docente da Universidade Federal de São Carlos até 1994 e desde então é docente do IGCE-UNESP, Câmpus de Rio Claro. Pesquisa em Topologia Algébrica, Diferencial e Geométrica.



Thiago de Melo

É doutor em Matemática pela Universidade de São Paulo e possui pós-doutorado em Matemática pela Nicolaus Copernicus University. É docente do IGCE-UNESP, Câmpus de Rio Claro, desde 2009. Tem experiência em Geometria e Topologia, atuando principalmente nos seguintes temas: torção de Reidemeister, forma espacial esféria e ação livre de grupos.


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